La teoría APOE!

En este apartado intentaremos resaltar cuáles son las ideas principales que se desarrollan en la teoría APOE.

La teor√≠a APOE (Acci√≥n, Proceso, Objeto y Esquema) fue iniciada por Dubinsky, y desarrollada por el grupo RUMEC (Research in Undergraduate Mathematics Education Community). Esta se apoya en las ideas de Piaget sobre el aprendizaje y educaci√≥n para aplicarlas al nivel universitario, es decir, fueron adaptadas para ser utilizadas en el estudio del pensamiento matem√°tico avanzado. La idea principal en que se basa esta teor√≠a es ‚Äúla abstracci√≥n reflexiva‚ÄĚ como la clave de la construcci√≥n de los conceptos l√≥gico matem√°ticos (Asiala, Brown, Devries, Dubinsky, Mathews & Thomas, 1996). Acerca del conocimiento matem√°tico, Dubinsky menciona que:

El conocimiento matem√°tico de un individuo es su tendencia a responder a las situaciones matem√°ticas problem√°ticas reflexionando sobre ellas en un contexto social y construyendo o reconstruyendo acciones, procesos y objetos matem√°ticos y organizando en esquemas a fin de manejar las situaciones (Dubinsky, 1996).

Esta afirmaci√≥n menciona que las estructuras mentales por las cuales un estudiante comprende un concepto matem√°tico son las acciones, procesos, objetos y esquemas. √Čstas constituyen la parte fundamental de la teor√≠a APOE. El marco te√≥rico APOE consiste de tres componentes: an√°lisis te√≥rico, dise√Īo e instrucci√≥n y recolecci√≥n de datos (Asiala, et al., 1996). Un an√°lisis te√≥rico, de la investigaci√≥n comienza con un an√°lisis te√≥rico que modela la epistemolog√≠a del concepto de estudio ¬Ņqu√© significa entender el concepto y c√≥mo este entendimiento puede ser construido por un sujeto? Se basa primeramente en la comprensi√≥n que tiene el investigador del concepto en estudio y sobre su experiencia como aprendiz y maestro del concepto. Con base a ello se propone un modelo de cognici√≥n que describe las construcciones mentales espec√≠ficas que un sujeto podr√≠a seguir para desarrollar su o sus entendimientos del concepto,es decir, describe c√≥mo el concepto se puede desarrollar en la mente de un estudiante. A este modelo se le conoce como una descomposici√≥n gen√©tica. Desde el punto de vista de la teor√≠a APOE, las estructuras b√°sicas por las cuales se construye un conocimiento matem√°tico son acci√≥n, proceso y objeto.

Acción. Una acción consiste en una transformación de un objeto que es percibida por el individuo como externa y se realiza como una reacción a sugerencias que proporcionan detalles de los pasos a seguir. Un individuo que tiene una profunda comprensión sobre un cambio dado puede ejecutar una acción cuando sea necesario, pero nose limita a operar en el nivel de acciones. Si la comprensión de un concepto por parte del individuo se limita a realizar acciones, entonces decimos que posee una concepción acción de tal idea. Aunque una concepción acción sea muy limitada, la construcción de acciones viene a ser crucial al inicio de la comprensión de un concepto.

Proceso. Cuando una acción se repite y el individuo reflexiona sobre ella, puede interiorizarse en un proceso. Es decir se realiza una construcción interna que ejecuta la misma acción en la mente del individuo, pero ahora no necesariamente dirigida por un estímulo externo. Un individuo que tiene una concepción de proceso de una transformación puede reflexionar sobre, describir, o incluso invertir los pasos de la transformación sin realizar dichos pasos.

Objeto. Cuando un individuo reflexiona sobre las operaciones aplicadas a un proceso en particular, toma conciencia del proceso como un todo, realiza aquellas transformaciones ya sean acciones o procesos que pueden actuar sobre √©l, y puede construir de hecho esas transformaciones, entonces est√° pensando en este proceso como un objeto. En este caso, decimos que el proceso ha sido encapsulado en un objeto (Glosario RUMEC). El mecanismo para transitar de una estructura a otra es la abstracci√≥n (reflexiva que se refiere a la reflexi√≥n sobre las acciones que se hacen sobre un objeto de conocimiento. Trigueros (2005) menciona que este mecanismo se activa a trav√©s de las acciones f√≠sicas o mentales que el individuo hace sobre el objeto de conocimiento. Cabe mencionar que esas concepciones no siguen necesariamente una secuencia lineal. Es decir, un individuo puede tener durante mucho tiempo concepciones intermedias o incluso tener una concepci√≥n de un tipo para algunos aspectos de un concepto y de otro para otros aspectos del concepto. Un dise√Īo e instrucci√≥n de la investigaci√≥n est√° basado en el an√°lisis te√≥rico. En esta segunda componente, los estudiantes son impulsados a un desequilibrio en las actividades propuestas. La idea es que todas las cosas se esparzan en una manera hol√≠stica como opuesta a comenzar una organizaci√≥n secuencial. En este marco te√≥rico el contexto social se utiliza en la aproximaci√≥n pedag√≥gica, que se refiere al ciclo de ense√Īanza ACE, a trav√©s del uso de grupos de aprendizaje cooperativo. Una recolecci√≥n de datos de la investigaci√≥n se basa en realizar una colecci√≥n y an√°lisis de datos. La informaci√≥n debe ser acerca de los estudiantes y los cursos que toman. En algunos casos se recolecta informaci√≥n acerca de los estudiantes quienes previamente han estudiado las matem√°ticas concernientes a la ense√Īanza tradicional o bien a la ense√Īanza que propone esta perspectiva te√≥rica (Ciclo ACE). En el siguiente apartado nos centraremos en lo que respecta al an√°lisis te√≥rico.

http://funes.uniandes.edu.co/4682/1/KuLaasimilacionALME2010.pdf

http://funes.uniandes.edu.co/4682/